自然指數e公式、ln計算、exp計算在PTT/mobile01評價與討論，在ptt社群跟網路上大家這樣說

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作为數學常數，是自然對數函數的底數，亦称自然常数、自然底数，或是歐拉數（Euler's number），以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭 ...

以下主要推導其實只是大一微積分的一小段，究竟如何推導對於正常使用者（物理或工程學系）其實不是非常重要，只是我在當初聽到這推導法覺得很漂亮自然 ...

欲分析含指數函數D對數函數的數學模型, Û發展出lÂ. 指數函數D對數函數的 ... e x. <„> 令f(x) = e x . 根據導函數的定2, 指數律以及. 極Ì的性”, ... 根據換底公式, 得.

上周和S 閒聊時無意間聊到自然底數e (又稱尤拉常數) 就我們從高中第一次 ... 是所有微積分課本對對數函數ln x 以及自然底數e 的定義方式根據積分公式 ...

特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利在1683年介入了現在叫做 e ... 是實數，可以使用自然對數，把更一般的指數函數，即正實數的實數冪函數定義為. b x = ( e ...

自然常數，符號e,為數學中一個常數，是一個無限不循環小數，且為超越數，其值約為2.718281828459045。它是自然對數函數的底數。有時稱它為歐拉數（Euler number）， ...

最後, 我們用這些結果來決定Stirling 公式中的常數 $\sqrt{2\pi}$ ... 首先, 以此數為底的指數函數ex 其導數就是它自己。 ... 很自然的, 我們想從這不等式來估計n!

因此我們同樣可以使用複利的公式P(1 + r/m)mt , 其中m = ... 自然對數的底數e】The Number e ... 前述的微分規則配合上連鎖律，一個函數f(x) 的自然指數e f(x).

這個微分公式就是：ex 不論對x微分幾次，結果都還是ex ，一絲不變！ ... 所以，他很自然地、毫不避嫌地選了e這個符號，代表自然對數的底數；一為e是指數(exponential) 的 ...

PART 10：指數與對數微分公式彙整. 1. {({e^x})^\prime } = {e^x}. 搭配連鎖律{({e^{f(x)}})^\prime } = {e^{^{f(x)}}}f'(x). 2. {(\ln x)^\prime } = \frac{1}{x} ...