阿基里斯悖論無窮級數、芝諾學派、芝諾悖論解法在PTT/mobile01評價與討論，在ptt社群跟網路上大家這樣說

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古希臘聯軍第一勇士阿基里斯永遠也追不上一隻烏龜，這是為什麼呢？公元前495年， ... 在適當的單位下，二分悖論所涉及的無窮級數是1/2＋1/4＋…

這些悖論是芝諾反對存在運動的論證其中最著名的兩個是：「阿基里斯追烏龜」和「飛矢 ... 潛無限的性質是無限過程無法完成，故上述級數雖然能無限逼近1，但不能說是 ...

時鐘問題讓我聯想到公元前五世紀希臘哲學家芝諾（Zeno）的悖論，這個悖論的主角是希臘的大英雄阿基里斯。為了方便讀者理解我的思路，我把時鐘問題套入 ...

讓我們以現代的術語來解釋，這兩個悖論其實很容易用無窮級數求和以及極限 ... 1即可證明這個悖論的錯誤；在「阿基里斯悖論」中，只要假設雙方速度，就 ...

還有個翻譯是「阿喀琉斯與烏龜」吧，又叫阿基里斯悖論，或者龜兔賽跑悖論。 ... 以及，如果沒有這個最小的常量的話，雖然級數是收斂的，但仍然是正無窮個有限時間的 ...

公元前5世紀，芝諾發表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，並且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基 ...

這個悖論是：假設烏龜和阿基里斯賽跑，烏龜提前跑了一段，那麼，當阿基里斯到達 ... 微積分、無窮級數求和發展起來後，人們便試圖從數學的、物理的、哲學的角度尋求對 ...

我們可以得到一個首項99.9，公比0.01 的無窮等比數列，雖然因為公比小於1，它會收斂在約101，表示阿基里斯花101 秒就能追上烏龜。但如果就有「幾項」來說 ...

而这与我们的日常经验相反，更与一个简单的追及问题的解严重不一致，所以被称之为悖论。那芝诺这个结论对不对呢？我们只要学过无穷级数，就很容易知道芝诺关于“阿基里斯 ...

阿基里斯和烏龜賽跑，阿基里斯的速度是烏龜的100倍，所以先讓烏龜100公尺。 ... 芝諾悖論中的兩個無窮等比級數都是收斂級數，可以進行以下運算：.